О граничных значениях в геометрической теории функций в областях с подвижными границами

Работа посвящена исследованию задачи о граничном соответствии для последовательности гомеоморфизмов, изменяющих емкость конденсаторов контролируемым образом. Для изучения совместного граничного поведения указанных отображений введены емкостные метрики в последовательности областей, обладающей невырожденным ядром, посредством пополнения по которым к последовательности областей присоединяются новые элементы, называемые граничными. В качестве следствия получены достаточные условия глобальной равномерной сходимости последовательности гомеоморфизмов, а также приведены некоторые приложения к задачам математической теории упругости.