|
Об изоморфных вложениях в классе дизъюнктно однородных перестановочно инвариантных пространств
С. В. Асташкинabc a Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королёва, Московское шоссе, 34, Самара 443086
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Ленинские горы, 1, Москва 119991
c Bahcesehir University, Istanbul, Turkey
Аннотация:
Как известно, из эквивалентности системы Хаара в перестановочно инвариантном пространстве $X$ на $[0,1]$ и последовательности попарно дизъюнктных функций в некотором пространстве Лоренца следует, что $X=L_2[0,1]$ с эквивалентностью норм. Показано, что аналогичный результат верен в классе равномерных дизъюнктно однородных перестановочно инвариантных пространств. Получены следствия, относящиеся к свойствам изоморфных вложений таких пространств. В частности, для каждого $1<p<\infty$ пространство $L_p[0,1]$ оказывается единственным равномерным $p$-дизъюнктно однородным перестановочно инвариантным пространством на $[0,1]$ с нетривиальными индексами Бойда, имеющим два перестановочно инвариантных представления на полуоси $(0,\infty)$.
Ключевые слова:
изоморфизм, перестановочно инвариантное пространство, пространство Орлича, пространство Лоренца, дизъюнктные функции, дизъюнктно однородное пространство, $p$-дизъюнктно однородное пространство.
Статья поступила: 09.12.2023 Окончательный вариант: 09.12.2023 Принята к печати: 25.01.2024
Образец цитирования:
С. В. Асташкин, “Об изоморфных вложениях в классе дизъюнктно однородных перестановочно инвариантных пространств”, Сиб. матем. журн., 65:3 (2024), 435–445
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7864 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v65/i3/p435
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 54 | PDF полного текста: | 2 | Список литературы: | 20 | Первая страница: | 8 |
|