|
О продолжении полилинейных операторов и однородных полиномов в векторных решетках
З. А. Кусраева Владикавказский научный центр РАН, ул. Вильямса, 1, с. Михайловское 363110, РСО-А
Аннотация:
Установлено существование одновременного продолжения с мажорирующей подрешетки в классах регулярных полилинейных операторов и регулярных однородных полиномов, действующих в векторных решетках. Под одновременным продолжением с подрешетки понимается правый обратный к линейному положительному оператору ограничения на эту подрешетку, который является порядково непрерывным решеточным гомоморфизмом. Обобщаются аналогичные факты, полученные ранее для ортогонально аддитивных полиномов и ортосимметричных полилинейных операторов. Доказательства опираются на линеаризацию посредством тензорного произведения Фремлина и существование правого обратного к порядково непрерывному оператору со свойством Магарам.
Ключевые слова:
векторная решетка, мажорирующая подрешетка, однородный полином, полилинейный оператор, ортогональная аддитивность, ортосимметричность, одновременное продолжение, оператор ограничения, тензорное произведение.
Статья поступила: 14.04.2023 Окончательный вариант: 14.06.2023 Принята к печати: 02.08.2023
Образец цитирования:
З. А. Кусраева, “О продолжении полилинейных операторов и однородных полиномов в векторных решетках”, Сиб. матем. журн., 64:5 (2023), 1023–1031
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7813 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v64/i5/p1023
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 27 | PDF полного текста: | 8 | Список литературы: | 11 | Первая страница: | 2 |
|