Групповая классификация идеальных газодинамических релаксирующих сред по преобразованиям эквивалентности

Для дифференциальных уравнений идеальной газовой динамики основные задачи группового анализа решены. Уравнение состояния для термодинамических параметров предполагались не зависящими от времени. Изменяющаяся со временем релаксирующая среда, например, в результате реологии или в силу энергетического усреднения процессов в многофазной среде изучается с точки зрения группового анализа.
Преобразования эквивалентности не меняют уравнения движения, но меняют уравнение состояния. Вычисления преобразований эквивалентности задают предварительную групповую классификацию, т. е. определяют классы уравнений состояния, для которых группа преобразований эквивалентности дифференциальных уравнений изменяется. Показано, что проективные преобразования допускаются для уравнений состояния более общих, чем для стационарных уравнений состояния. Предложен новый конструктивный метод решения задачи групповой классификации путем вычисления преобразований эквивалентности с дополнительными условиями на уравнения состояния, возникающих в процессе анализа условий инвариантности.