Многозначные квазимёбиусовы отображения на римановой сфере

Пусть многозначное отображение $F: D\to 2^{\overline{\Bbb C}}$ области $D\subset \overline{\Bbb C}$ с непересекающимися образами различных точек ограниченно искажает птолемееву характеристику обобщенных тетрад (четверок попарно не пересекающихся компактных множеств). Пусть образ $F(x)$ каждой точки $x\in D$ имеет $\leq N$ компонент, каждая из которых является континуумом с ограниченным искривлением. Тогда отображение $F$ с точностью до значений в некоторых изолированных точках ветвления является обратным к отображению с ограниченным искажением (в смысле Ю. Г. Решетняка). В частности, если $D= \overline{\Bbb C}$, то левое обратное к $F$ отображение есть композиция квазиконформного автоморфизма сферы $\overline{\Bbb C}$ и рациональной функции.