|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Многозначные квазимёбиусовы отображения на римановой сфере
В. В. Асеев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
Аннотация:
Пусть многозначное отображение $F: D\to 2^{\overline{\Bbb C}}$ области $D\subset \overline{\Bbb C}$ с непересекающимися образами различных точек ограниченно искажает птолемееву характеристику обобщенных тетрад (четверок попарно не пересекающихся компактных множеств). Пусть образ $F(x)$ каждой точки $x\in D$ имеет $\leq N$ компонент, каждая из которых является континуумом с ограниченным искривлением. Тогда отображение $F$ с точностью до значений в некоторых изолированных точках ветвления является обратным к отображению с ограниченным искажением (в смысле Ю. Г. Решетняка). В частности, если $D= \overline{\Bbb C}$, то левое обратное к $F$ отображение есть композиция квазиконформного автоморфизма сферы $\overline{\Bbb C}$ и рациональной функции.
Ключевые слова:
квазиконформное отображение, отображение с ограниченным искажением, квазимероморфное отображение, птолемеева характеристика тетрады, континуум с ограниченным искривлением, многозначное отображение класса BAD.
Статья поступила: 18.11.2022 Окончательный вариант: 07.02.2023 Принята к печати: 21.02.2023
Образец цитирования:
В. В. Асеев, “Многозначные квазимёбиусовы отображения на римановой сфере”, Сиб. матем. журн., 64:3 (2023), 450–464
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7774 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v64/i3/p450
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 277 | PDF полного текста: | 6 | Список литературы: | 18 | Первая страница: | 8 |
|