|
Сибирский математический журнал, 1994, том 35, номер 2, страницы 410–415
(Mi smj776)
|
|
|
|
О некоторых подклассах мероморфных функций
Х. Х. Меликов
Аннотация:
Пусть $\Sigma$ – класс функций вида $f(z)=\frac{1}{z}+\sum^{\infty}_{n=0}a_nz^n$ регулярных в $E_0=\{z:0<|z|<1\}$. Введем следующие обозначения:
$$
D^nf(z)=\frac{1}{z(1-z)^{n+1}}*f(z)=\frac{1}{z}+\sum^{\infty}_{m=0}\frac{(n+m+1)!}{n!(m+1)!}a_mz^m,
$$
где $*$ обозначает произведение Адамара,
$$
M_n(A,B)=\biggl\{f\in\Sigma:\operatorname{Re}\biggl\{\frac{D^{n+1}f(z)}{D^nf(z)}-2\biggr\}<-\frac{n(1+B)+1+A}{(n+1)(1+B)},|z|<1\biggr\},
$$
где $-1\leqslant A<B$, $B>0$.
Рассмотрены свойства класса $M_n(A,B)$ и некоторых его подклассов. Исследованы свойства интегральных операторов в классе $M_n(A,B)$ и в некоторых его подклассах. Ланы оценки коэффициентов и модуля функции $f(z)$.
Библиогр. 6.
Статья поступила: 17.02.1992 Окончательный вариант: 10.11.1993
Образец цитирования:
Х. Х. Меликов, “О некоторых подклассах мероморфных функций”, Сиб. матем. журн., 35:2 (1994), 410–415; Siberian Math. J., 35:2 (1994), 369–374
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj776 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v35/i2/p410
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 172 | PDF полного текста: | 60 |
|