Задачи Навье — Стокса с малыми параметрами в полупространстве и приложения

Доказаны существование, единственность и равномерные оценки в $L^{p}$ для решений абстрактной задачи Навье — Стокса с малыми параметрами в полупространстве. Уравнение содержит абстрактный оператор, определенный в банаховом пространстве $E$. Для зависящего от параметра оператора Стокса описаны свойства сингулярных возмущений. В зависимости от выбора пространства $E$ и линейного оператора $A$ возможно получение различных классов уравнений Навье — Стокса, соответствующих разным физическим системам. В качестве приложений рассмотрены вопросы существования и единственности и получены равномерные $L^{p}$-оценки решений смешанных задач для бесконечного количества уравнений Навье — Стокса и нелокальных смешанных задач для уравнений Навье — Стокса высокого порядка.