О группах с инволюциями, насыщенных конечными группами Фробениуса

Изучаются смешанные и периодические группы с инволюциями и конечными элементами, насыщенные конечными группами Фробениуса. Доказано, что группа $G$ $2$-ранга $1$ с конечным элементом четного порядка, большего двух, разлагается в полупрямое произведение периодической абелевой подгруппы $F$ и централизатора инволюции, при этом любая максимальная периодическая подгруппа в $G$ является группой Фробениуса с ядром $F$. Дана характеризация одного класса групп с помощью условия насыщенности. Доказано, что группа $2$-ранга больше $1$ с конечными элементами простых порядков является расщепляемым расширением периодической группы $F$ с помощью группы $H$, в которой все элементы простых порядков порождают локально циклическую подгруппу, при этом любой элемент из $F$ с каждым элементом простого порядка из $H$ порождают конечную фробениусову подгруппу. При условии тривиальности локального конечного радикала определен ряд свойств подгруппы $F$.