|
Об асимптотическом поведении механических систем с трением
И. А. Финогенко Институт динамики систем и теории управления им. В. М. Матросова СО РАН, ул. Лермонтова, 134, Иркутск 664033
Аннотация:
Исследуется асимптотическое поведение систем с кулоновым трением, представленных в форме уравнений Лагранжа 2-го рода с решениями в смысле Филиппова. Предполагается зависимость коэффициентов трения от обобщенных состояний, скоростей и времени, которая может возникать по разным причинам таким, как изменение температуры, чистота обработки и иные характеристики трущихся тел. Используется прямой метод с функциями Ляпунова со знакопостоянными производными в сочетании с методом предельных уравнений, восходящим к работам G. R. Sell (1967) и Z. Artstein (1977, 1978) по топологической динамике неавтономных систем. Предельные дифференциальные соотношения построены методами многозначного анализа и теории разрывных систем в виде дифференциальных включений.
Ключевые слова:
метод предельных уравнений, принцип инвариантности, предельное дифференциальное включение, функция Ляпунова, сухое трение, уравнение Лагранжа 2-го рода.
Статья поступила: 15.06.2021 Окончательный вариант: 22.03.2022 Принята к печати: 15.06.2022
Образец цитирования:
И. А. Финогенко, “Об асимптотическом поведении механических систем с трением”, Сиб. матем. журн., 63:5 (2022), 1158–1169; Siberian Math. J., 63:5 (2022), 974–982
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7721 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v63/i5/p1158
|
|