Об асимптотическом поведении механических систем с трением

Исследуется асимптотическое поведение систем с кулоновым трением, представленных в форме уравнений Лагранжа 2-го рода с решениями в смысле Филиппова. Предполагается зависимость коэффициентов трения от обобщенных состояний, скоростей и времени, которая может возникать по разным причинам таким, как изменение температуры, чистота обработки и иные характеристики трущихся тел. Используется прямой метод с функциями Ляпунова со знакопостоянными производными в сочетании с методом предельных уравнений, восходящим к работам G. R. Sell (1967) и Z. Artstein (1977, 1978) по топологической динамике неавтономных систем. Предельные дифференциальные соотношения построены методами многозначного анализа и теории разрывных систем в виде дифференциальных включений.