Об условии слабой конформности

Пусть $f\colon B(0,1)\to\mathbb{R}^n$ – $K$-квазирегулярное отображение, $f(0)=0$ и
$$ \frac{1}{\sigma_nr^n}\int_{B(0,r)}K_f(x)\,dx\to1 \qquad \text{при }r\to0. $$
Пусть $(x_v)$, $y_v$ – две последовательности, $x_v\to0$ и $y_v\to\infty$ при $v\to\infty$ и существует $0<\varepsilon<1$ такое, что $\varepsilon<|y_v|/|x_v|<1/\varepsilon$ для всякого $v$. Доказано, что при сделанных выше предположениях
$$ \frac{|f(x_v)|/|x_v|}{f(y_v)|/|y_v|}\to1 \qquad \text{при }v\to\infty, $$
причем сходимость равномерна. Отсюда, в частности, следует, что
$$ \max_{|x|=h}|f(x)|/\min_{|x|=h}|f(x)|\to1 \qquad \text{при }h\to0. $$

Библиогр. 3.