О линейных операторах, почти сохраняющих интервалы

Решеточный гомоморфизм, действующий между квазибанаховыми решетками, компактен в том и только в том случае, когда он представим в виде суммы сходящегося по операторной норме ряда одномерных решеточных гомоморфизмов с попарно дизъюнктными образами. В статье получено аналогичное описание для двойственного класса $AM$-компактных и компактных линейных операторов, почти сохраняющих интервалы и действующих в квазибанаховых решетках. В качестве приложений получены характеризация пары квазибанаховых решеток, между которыми не существует ненулевых $AM$-компактных $($компактных$)$ операторов, почти сохраняющих интервалы, а также теоремы типа Радона — Никодима для почти сохраняющих интервалы $AM$-компактных $($компактных$)$ операторов.