Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирский математический журнал, 2022, том 63, номер 5, страницы 1027–1034
DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2022.63.505 (Mi smj7710) 		 
Прямые методы в вариационной теории поля

Р. Гратвикa, М. А. Сычевb

a School of Mathematics University of Edinburgh, James Clerk Maxwell Building, Peter Guthrie Tait Road, Edinburgh, EH9 3FD, United Kingdom
b Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Коптюга, 4, Новосибирск 630090
PDF полного текста (281 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.33048/smzh.2022.63.505
Аннотация: Показано, что классическая теория поля Вейерштрасса — Гильберта может быть усилена. Конкретно, для любого поля экстремалей верно, что если экстремаль — элемент поля, то на ней достигается минимум в классе соболевских функций с теми же граничными данными, что и у экстремали, и с графиками из множества, покрытого полем. Этот результат остается верным, если одна экстремаль сингулярна. Если есть поле, содержащее более чем одну сингулярную экстремаль, то каждая такая экстремаль задает задачу минимизации, в которой нет решения в классе липшицевых функций с графиком из множества, покрытого полем.
Ключевые слова: интегральные функционалы, эллиптичность, уравнение Эйлера, минимайзер, теория поля, прямые методы, сингулярная экстремаль.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FWNF-2022-0008
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00649
Работа выполнена в рамках государственного задания (номер темы FWNF–2022–0008) и поддержана грантом РФФИ № 18–01–00649.
Статья поступила: 05.08.2019
Окончательный вариант: 04.05.2022
Принята к печати: 15.06.2022
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2022, Volume 63, Issue 5, Pages 862–867
DOI: https://doi.org/10.1134/S0037446622050056
Тип публикации: Статья
УДК: 517.972
MSC: 35R30
Образец цитирования: Р. Гратвик, М. А. Сычев, “Прямые методы в вариационной теории поля”, Сиб. матем. журн., 63:5 (2022), 1027–1034; Siberian Math. J., 63:5 (2022), 862–867
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GraSyc22}
\by Р.~Гратвик, М.~А.~Сычев
\paper Прямые методы в~вариационной теории поля
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2022
\vol 63
\issue 5
\pages 1027--1034
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj7710}
\crossref{https://doi.org/10.33048/smzh.2022.63.505}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2022
\vol 63
\issue 5
\pages 862--867
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446622050056}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj7710
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v63/i5/p1027
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024