|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О графе Хоукса конечных групп
А. Ф. Васильев, В. И. Мурашко, А. К. Фурс Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, факультет математики и технологий программирования, кафедра алгебры и геометрии, ул. Советская, 104, Гомель 246019, Республика Беларусь
Аннотация:
Изучаются свойства и приложения введенного в 1968 г. Хоуксом ориентированного графа конечной группы $G$, множество вершин которого совпадает с $\pi(G)$ и $(p,q)$ является ребром тогда и только тогда, когда $q\in \pi(G/O_{p',p}(G))$. На языке свойств этого графа получены условия перестановочности всех $p$-элементов со всеми $r$-элементами конечной группы $G$, где $p$ и $r$ — различные простые числа. Дана оценка нильпотентной длины разрешимой конечной группы в терминах подграфов графа Хоукса этой группы. Для любого неединичного натурального $n$ найдены условия восстановления графа Хоукса конечной группы $G$, если известны соответствующие графы ее $n$ попарно не сопряженных максимальных подгрупп. С помощью установленных результатов получены новые признаки принадлежности разрешимой конечной группы известным насыщенным формациям.
Ключевые слова:
конечная группа, максимальная подгруппа, ориентированный граф, граф Хоукса, арифметическая длина разрешимой группы, $C$-эквивалентные максимальные подгруппы, короно-эквивалентные максимальные подгруппы, наследственная насыщенная формация.
Статья поступила: 05.02.2022 Окончательный вариант: 08.06.2022 Принята к печати: 15.06.2022
Образец цитирования:
А. Ф. Васильев, В. И. Мурашко, А. К. Фурс, “О графе Хоукса конечных групп”, Сиб. матем. журн., 63:5 (2022), 1010–1026; Siberian Math. J., 63:5 (2022), 849–861
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7709 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v63/i5/p1010
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 75 | PDF полного текста: | 15 | Список литературы: | 23 | Первая страница: | 7 |
|