$L_p$-непрерывные селекторы неподвижных точек многозначных отображений с разложимыми значениями. III. Приложения

Продолжаются исследования, начатые в работах автора [[$L_p$-непрерывные селекторы неподвижных точек многозначных отображений с разложимыми значениями]] I, II, опубликованных в Сиб. мат. журн. 1999. Т. 40, № 3, 5. Результаты этих работ применяются к изучению полулинейного эволюционного включения, правая часть которого представляет собой сумму линейного плотно определенного оператора и многозначного отображения с невыпуклыми значениями, причем как оператор, так и многозначное отображение зависят от параметра. Вводится понятие параметрического решения такого включения, и устанавливается связь между параметрическим и обычным решениями. Рассматриваются как вопросы существования параметрических решений, так и вопросы существования непрерывных селекторов, значениями которых являются параметрические решения. Доказывается теорема релаксации для таких селекторов, и изучаются в соответствующих функциональных пространствах топологические свойства множества параметрических решений такие, как абсолютная ретрактность, дугообразная связность, гомотопичность. Подобные вопросы рассматриваются и для обычных решений.
Библиогр. 22.