Конечные группы с субнормальными корадикалами силовских нормализаторов

Доказано, что если $\mathfrak{X}$ — непустая формация, состоящая из нильпотентных групп, то группа $G$ является расширением нильпотентной группы с помощью $\mathfrak{X}$-группы тогда и только тогда, когда в $G$ любой силовский нормализатор разрешим и его $\mathfrak{X}$-корадикал субнормален в $G$. Установлено, что группа $G$ сверхразрешима тогда и только тогда, когда в $G$ любой силовский нормализатор сверхразрешим и его нильпотентный корадикал субнормален в $G$.