Комбинаторное строение граней в триангуляциях на поверхностях

Степень $d(x)$ вершины или грани $x$ в графе $G$ на плоскости или другой ориентируемой поверхности есть число инцидентных $x$ ребер. Грань $f=v_1\ldots v_{d(f)}$ имеет тип $(k_1,k_2,\ldots)$, если $d(v_i)\le k_i$ для любого $i$ при $1\le i\le d(f)$. Через $\delta$ обозначим минимальную степень вершин в $G$. В работе доказано, что любая триангуляция с $\delta\ge4$ на торе, а также любая достаточно большая триангуляция с $\delta\ge4$ на любой ориентируемой поверхности большего рода содержит грань одного из типов $(4,4,\infty)$, $(4,6,12)$, $(4,8,8)$, $(5,5,8)$, $(5,6,7)$ или $(6,6,6)$, где все параметры неулучшаемы.