Компактность носителя и несуществование особенностей для нелинейных эллиптических систем произвольного порядка

Рассматривается эллиптическая система
$$ \sum_{|\alpha|=m}(-D)^{\alpha}A_{\alpha}(x,u,\dots,D^mu)+A(x,u)=f(x) $$
с естественным энергетическим пространством $W^m_p\cap L_{q,\sigma}$. Младшие члены удовлетворяют условию $A^i(x,u)u^i\geqslant\sigma(x)|u|^q$. При $q<p$ устанавливается, что решения, растущие медленнее, чем $|x|^{mp/(p-q)}\sigma(x)^{1/(p-q)}$, равны нулю в окрестности бесконечности. При $q>p$ получены условия на $p$, $q$, $\sigma$ и размерность множества $G$, при которых $G$ не может быть особым множеством решения без каких-либо предположений о порядке особенности. Также получены условия на $p$, $q$, $\sigma$, при которых имеет место единственность решения задачи Дирихле в неограниченной области без условий на бесконечности. Приведены примеры, показывающие точность результатов.
Библиогр. 6.