О $C$-$\mathcal{H}$-перестановочных подгруппах конечных групп

Пусть $\sigma =\{\sigma_i \mid i\in I\}$ — разбиение множества ${\Bbb P}$ всех простых чисел, $G$ — конечная группа и $\sigma(G)=\{\sigma_i\mid \sigma _i\cap \pi(G)\neq \emptyset\}$. Множество $\mathcal{H}$ подгрупп группы $G$ называется полным холловым $\sigma $-множеством группы $G$, если любая неединичная подгруппа из $\mathcal{H}$ является холловой $\sigma _i$-подгруппой в $G$ для некоторого $i\in I$ и $\mathcal{H}$ содержит ровно одну холлову $\sigma_ i$-подгруппу группы $G$ для каждого $\sigma_ i\in \sigma(G)$. Пусть $\mathcal{H}$ — полное холлово $\sigma$-множество группы $G$ и $C$ — непустое подмножество в $G$. Подгруппа $H$ группы $G$ называется $C$-$\mathcal{H}$-перестановочной, если для всех $A\in \mathcal{H}$ найдется $x\in C$ такой, что $H^xA=AH^x$.
В работе рассматривается строение групп $G$, обладающих $C$-$\mathcal{H}$-перестановочными подгруппами. Получены обобщения некоторых известных результатов.