Несколько положительных результатов относительно гипотезы Эмбрехтса–Голди

Найдены условия, при которых если безгранично делимое распределение с носителем в $[0,\infty)$ принадлежит пересечению класса распределений $\mathcal{L}(\gamma)$ при некотором $\gamma\ge0$ и класса распределений $\mathcal{OS}$, то соответствующее распределение Леви или его свертка также принадлежит этому пересечению. Для этого рассмотрена замкнутость класса распределений относительно корней взвешенной свертки (compound convolution roots). Более того, приведены некоторые распределения, удовлетворяющие вышеуказанным условиям. Тем самым получены положительные заключения относительно гипотезы Эмбрехтса–Голди, в то время как все предыдущие результаты для класса распределений $\mathcal{L}(\gamma)\cap\mathcal{OS}$ были отрицательными.