О числе частотных гиперкубов $\mathrm{F}^n(4;2,2)$

Частотным $n$-кубом $\mathrm{F}^n(4;2,2)$ называется $n$-мерный массив размера $4\times\dots \times 4$, заполненный нулями и единицами таким образом, что каждая линия содержит ровно две единицы. Получена классификация частотных $4$-кубов $\mathrm{F}^4(4;2,2)$, найдено тестирующее множество мощности $25$ для $\mathrm{F}^3(4;2,2)$ и установлена верхняя оценка числа частотных $n$-кубов $\mathrm{F}^n(4;2,2)$. Кроме того, для любого $n>2$ построен частотный $n$-куб $\mathrm{F}^n(4;2,2)$, не являющийся расщепляемым в том смысле, что он не может быть получен объединением значений некоторого латинского гиперкуба, в то время как каждый из его частотных подкубов $\mathrm{F}^{n-1}(4;2,2)$ расщепляемый.