Существование и асимптотическое представление слабых решений задачи протекания с условием регулярного проскальзывания вдоль твердых стенок

В трехмерной ограниченной области изучается движение жидкости, описываемое системой уравнений Навье–Стокса. Рассмотрен случай, когда жидкость сквозь область протекает, при атом предполагается, что мгновенная ось вращения жидкости в каждой точке непроницаемой границы совпадает с вектором нормали к границе. На тех участках границы, где жидкость входит в область или выходит из нее, задается полный вектор скорости. Принимается, что твердые стенки образуют с участками входа и выхода криволинейные двугранные углы, диффеоморфные в малом прямому двугранному углу с плоскими гранями. Для такой задачи устанавливается существование слабого решения, определяемого посредством интегрального неравенства. При некоторых дополнительных предположениях строится асимптотическое представление слабого решения по параметру, характеризующему вязкость при ее стремлении к нулю.
Библиогр. 5.