О некоторых условиях $f$-гиперцентральности действий конечных групп

Пусть $G$ — $A$-группа и $f$ — формационная функция. Говорят, что $A$ действует $f$-гиперцентрально на $G$, если $A/C_A(H/K)\in f(p)$ для любого $A$-композиционного фактора $H/K$ группы $G$ и любого $ p\in \pi (H/K)$. Получены некоторые достаточные условия того, что действие $f$-гиперцентрально, и обобщены некоторые известные результаты.