|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Многозначный оператор с наследственностью и неявные эволюционные включения. II
А. А. Толстоногов Институт динамики систем и теории управления имени В. М. Матросова СО РАН, ул. Лермонтова, 134, Иркутск 664033
Аннотация:
Продолжаются исследования, начатые в первой части. В сепарабельном гильбертовом пространстве изучается неразрешенное относительно производной эволюционное включение с зависящим от времени максимально монотонным оператором. В это включение как возмущение входит многозначный оператор с наследственностью. Доказана теорема существования решений. В случае, когда значениями многозначного оператора с наследственностью являются одноточечные множества, решение единственно. Выведено разрешенное относительно производной эволюционное включение, множество решений которого совпадает с множеством решений исходного неявного эволюционного включения. Полученные результаты конкретизированы применительно к неявному процессу выметания, порожденному движущимся выпуклым замкнутым множеством. Все результаты новые, поскольку неявные эволюционные включения с максимально монотонными операторами общего вида ранее не изучались. Новизну добавляет и наличие в качестве возмущения многозначного оператора с наследственностью, изученного в первой части статьи. Что же касается неявных процессов выметания, то основные результаты известных работ являются частным случаем наших.
Ключевые слова:
неявные включения монотонного типа, неявные процессы выметания, теоремы существования и единственности.
Статья поступила: 26.01.2021 Окончательный вариант: 26.01.2021 Принята к печати: 24.02.2021
Образец цитирования:
А. А. Толстоногов, “Многозначный оператор с наследственностью и неявные эволюционные включения. II”, Сиб. матем. журн., 62:4 (2021), 917–935; Siberian Math. J., 62:4 (2021), 747–762
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7605 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v62/i4/p917
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 189 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 6 |
|