Типы представимости многообразий и строгие условия Мальцева

Развивается теоретико-модельный подход к изучению строгих условий (СУ) Мальцева. Доказано, что всякое локально независимое множество СУ независимо и поэтому отношение следования СУ обладает свойством компактности. Множество СУ называется $SC$-теорией, если оно состоит из тех и только тех СУ, которые выполнимы в некотором фиксированном многообразии алгебр. $SC$-теории составляют полную решетку $\mathbf{L}^{sc}$ относительно включения. Введено понятие регулярного типа представимости (или интерпретируемости) многообразий. Он характеризуется тем, что в решетке $\mathbf{L}^{int}$ всех типов представимости является верхней гранью некоторого множества конечных типов. Регулярные типы составляют алгебраическую решетку, изоморфную решетке $\mathbf{L}^{sc}$. Доказано, что всякая $SC$-теория $\mathscr{T}\ne0$, обладающая независимым порождающим множеством (т.е. базисом) $\Sigma$, содержит по крайней мере $|\Sigma|$ максимальных подтеорий.
Библиогр. 8.