Об обобщении факторно делимых групп на случай бесконечного ранга

Абелева группа $A$ называется факторно делимой, если она не содержит делимых периодических подгрупп, но содержит такую свободную подгруппу $F$ конечного ранга, что $A/F$ — делимая периодическая группа. Факторно делимые группы введены Бьюмонтом и Пирсом для случая групп без кручения в 1961 г. и обобщены на общий случай Уиклессом и А. А. Фоминым в 1998 г. В данной работе рассматриваются абелевы группы, обобщающие факторно делимые группы (мы называем их обобщенными факторно делимыми группами или $gqd$-группами). Показано, что абелева группа бесконечного ранга является $gqd$-группой в том и только том случае, когда все ее $p$-ранги не превосходят ранга группы.