|
Автоморфизмы группы Герстена
Ф. А. Дудкинab, Е. А. Шапоринаc a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090
b Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН, ул. Певцова, 13, Омск 644043
c Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090
Аннотация:
Группа Герстена $G$ — это расщепляемое расширение $F_3\rtimes_\varphi{\Bbb Z}$ свободной группы $F_3$ с базисом $\{a,b,c\}$ c помощью автоморфизма $\varphi: a\mapsto a, b\mapsto ba, c\mapsto ca^2$. Найдены порождающие группы $\operatorname{Out}(G)$ и описана структура этой группы. Доказано, что $\operatorname{Out}(G)\cong(F_3\times{\Bbb Z}^3)\rtimes({\Bbb Z}_2\times{\Bbb Z}_2).$
Ключевые слова:
свободная группа, автоморфизм, группа внешних автоморфизмов, группа Герстена.
Статья поступила: 09.06.2020 Окончательный вариант: 26.12.2020 Принята к печати: 24.02.2021
Образец цитирования:
Ф. А. Дудкин, Е. А. Шапорина, “Автоморфизмы группы Герстена”, Сиб. матем. журн., 62:3 (2021), 514–524; Siberian Math. J., 62:3 (2021), 413–422
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7573 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v62/i3/p514
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 205 | PDF полного текста: | 66 | Список литературы: | 29 | Первая страница: | 5 |
|