Субмаксимальные разрешимые подгруппы нечетного индекса в знакопеременных группах

Пусть $\mathfrak{X}$ — класс конечных групп, содержащий группу четного порядка и замкнутый относительно взятия подгрупп, гомоморфных образов и расширений. Тогда любая конечная группа обладает максимальной $\mathfrak{X}$-подгруппой нечетного индекса и изучение таких подгрупп может быть сведено в изучению так называемых субмаксимальных $\mathfrak{X}$-подгрупп нечетного индекса в простых группах. В статье доказана теорема, выводящая описание субмаксимальных $\mathfrak{X}$-подгрупп нечетного индекса в знакопеременной группе из описания максимальных $\mathfrak{X}$-подгрупп нечетного индекса в соответствующей симметрической группе. Как следствие с точностью до сопряженности классифицированы субмаксимальные разрешимые подгруппы нечетного индекса в знакопеременных группах.