|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Приближения на классах интегралов Пуассона рациональными интегральными операторами Фурье — Чебышёва
П. Г. Поцейко, Е. А. Ровба Гродненский государственный университет им. Я. Купалы, кафедра фундаментальной и прикладной математики, ул. Ожешко, 22, Гродно 230023, Беларусь
Аннотация:
Введен класс функций, задаваемых интегралами Пуассона на отрезке $[-1,1].$ Изучены приближения рациональными интегральными операторами Фурье — Чебышёва на указанных классах. Установлены интегральные представления приближений и оценки сверху равномерных приближений. В случае, когда граничная функция имеет на отрезке $[-1,1]$ степенную особенность, найдены оценки сверху поточечных и равномерных приближений, асимптотическое выражение мажоранты равномерных приближений посредством рациональных функций с фиксированным числом геометрически различных заданных полюсов. При двух геометрически различных полюсах четной кратности аппроксимирующей функции получены асимптотические оценки наилучших равномерных приближений рассматриваемым методом, которые имеют более высокую скорость сходимости в сравнении с полиномиальными аналогами.
Ключевые слова:
класс интегралов Пуассона, рациональные интегральные операторы, ряды Фурье, поточечные и равномерные приближения, асимптотические оценки, точные константы.
Статья поступила: 26.08.2020 Окончательный вариант: 26.08.2020 Принята к печати: 18.11.2020
Образец цитирования:
П. Г. Поцейко, Е. А. Ровба, “Приближения на классах интегралов Пуассона рациональными интегральными операторами Фурье — Чебышёва”, Сиб. матем. журн., 62:2 (2021), 362–386; Siberian Math. J., 62:2 (2021), 292–312
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7561 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v62/i2/p362
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 222 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 7 |
|