Линейные возмущения оператора div

В ограниченной области $\omega\subset\mathbb{R}^m$ с липшицевой границей рассматривается краевая задача
$$ \operatorname{div}u(x)+(\sigma(x),u(x))=f(x), \quad u|_{\partial\omega}=0, $$
где $(\cdot,\cdot)$ – скалярное произведение в $\mathbb{R}^m$, $f(x)\in L_r(\omega,\mathbb{R}^m)$, $r>m$. Находятся необходимые и достаточные условия для функции $\sigma$, при выполнении которых задача разрешима в классе $\mathring W_r^1(\omega,\mathbb{R}^m)$ для любой правой части $f$. Для функции $\sigma$, не удовлетворяющей этому условию, приводятся необходимые и достаточные условия для функции $f$, при выполнении которых задача оказывается разрешимой.
Библиогр. 4.