О глобальной разрешимости одной многомерной обратной задачи для уравнения с памятью

Изучается многомерная обратная задача определения сверточного ядра интегрального члена в интегродифференциальном волновом уравнении. Прямую задачу представляет обобщенная начально-краевая задача для этого уравнения с нулевыми начальными данными и граничным условием Неймана в виде дельта-функции Дирака. Для решения обратной задачи в качестве дополнительного условия задаются следы решения прямой задачи на границе области $(x,t)\in {\Bbb R}^{m+1},\ z>0$. Основной результат работы – теорема глобальной однозначной разрешимости обратной задачи в классе функций, непрерывных по временной переменной $t$ и аналитических по пространственным переменным $x\in{\Bbb R}^m$. Для доказательства применяются методы шкал банаховых пространств вещественных аналитических функций действительного переменного и весовых норм в классе непрерывных функций.