Многомерная обратная задача для уравнения с памятью

Рассмотрена задача об определении в области $\mathbb{R}^{n+1}$ функции $k(t,x)$, входящей в правую часть уравнения $u_{tt}-u_{zz}-\Delta u=\int_0^t k(\tau,x)u(x,z,t-\tau)\,d\tau$, в предположении, что решение для этого уравнения задачи с данными $u|_{t<0}\equiv 0$, $u_z|_{z=0}=\delta'(t)+h(x,t)\theta(t)$ известно при $z=0$ и имеет вид $u|_{z=0}=-\delta(t)+f(x,t)\theta(t)$. Здесь $\delta'$ – производная дельта-функции Дирака, $\theta(t)$ – функция Хевисайда, $h$, $f$ – заданные гладкие функции. Показано, что эта задача локально однозначно разрешима в классе функций, аналитических по переменной $x$, для решения выписана оценка устойчивости.
Библиогр. 3.