Статистическая эргодическая теорема в несепарабельных симметричных пространствах функций

Установлено, что последовательность средних Чезаро, определенная формулой $S_n^Tf(x)=n^{-1}\sum_{i=0}^{n-1}f(T^ix)$, где $T$ – сохраняющий меру автоморфизм отрезка $[0,1]$, сходится в сильной операторной топологии в несепарабельном симметричном пространстве в том и только том случае, когда $T$ периодичен.
Библиогр. 7.