|
Сибирский математический журнал, 1988, том 29, номер 3, страницы 114–130
(Mi smj7444)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)
Интегральная геометрия тензорных полей на многообразии отрицательной кривизны
Л. Н. Пестов, В. А. Шарафутдинов г. Новосибирск
Аннотация:
Рассматривается задача определения симметричного тензорного поля $f=(f_{i_1\dots i_m})$ степени $m$ на римановом многообразии $M$ по совокупности чисел $If(\gamma)=\int\limits_\gamma f_{i_1\dots i_m}(\gamma(t))\dot\gamma^{i_1}(t)\dots\dot\gamma^{i_m}(t)\,dt$, где $\gamma$ пробегает множество всех геодезических. Доказано, что в случае, когда $M$ компактно, имеет строго выпуклый край и секционные кривизны $M$ неположительны, совокупность чисел $If(\gamma)$ определяет поле $f$ с точностью до аддитивного слагаемого вида $dv$, где $v$ – тензорное поле степени $m-1$, $v|_{\partial M}=0$, $d$ – симметрическая часть ковариантной производной. Получена также соответствующая оценка устойчивости.
Библиогр. 12.
Статья поступила: 12.02.1986
Образец цитирования:
Л. Н. Пестов, В. А. Шарафутдинов, “Интегральная геометрия тензорных полей на многообразии отрицательной кривизны”, Сиб. матем. журн., 29:3 (1988), 114–130; Siberian Math. J., 29:3 (1988), 427–441
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7444 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v29/i3/p114
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 58 | PDF полного текста: | 25 |
|