Гомоклинические структуры в бесконечномерных системах

Изучается гладкое (вообще говоря, необратимое) отображение $f$ банахова пространства, имеющее седловую неподвижную точку $x$, для которой некоторая $n$-я итерация $(n\ge1)$ локального неустойчивого многообразия $W^u_{\operatorname{loc}}$ пересекается с локальным устойчивым многообразием $W^s_{\operatorname{loc}}$ в некоторой точке $x_0$, называемой гомоклинической. Предполагается, что $f^n(W^u_{\operatorname{loc}})$ и $W^s_{\operatorname{loc}}$ пересекаются в точке $x$ трансверсально в смысле теории трансверсальности банаховых многообразий и по точке (приведен пример, показывающий, что в отличие от конечномерного случая это условие не следует из трансверсальности).
При некоторых условиях на $f$ изучено множество положительных полутраекторий отображения $f$, целиком лежащих в окрестности траектории гомоклинической точки. В этой окрестности выделено инвариантное относительно $f$ нульмерное подмножество, на котором $f$ обратимо и сопряжено со сдвигом на топологической марковской цепи.
Ил. 1, библиогр. 17.