|
Сибирский математический журнал, 1988, том 29, номер 2, страницы 154–166
(Mi smj7422)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
О радикалах йордановых алгебр
В. Г. Скосырский г. Новосибирск
Аннотация:
В первой части работы изучается связь между радикалами йордановой
алгебры $J$ и ее мультипликативной обертывающей алгеброй $\mathfrak R(J)$. Доказано, что из включений $a\in\mathscr L_z(J)$ и $b\in\mathscr L(J)$ следуют $U(a)\in\mathscr L_z(\mathfrak R(J))$ и $R(b)\in\mathscr L(\mathfrak R(J))$, $\mathscr L_z(J), \mathscr L_z(\mathfrak R(J))$ и $\mathscr L(J),\mathscr L(\mathfrak{R} (J))$ – локально конечные в смысле Ширшова и локально нильпотентные радикалы алгебр $J$ и $\mathfrak{R}(J)$ соответственно.
Во второй части работы развитая техника применяется для изучения йордановых бимодулей. Доказаны следующие утверждения:
Пусть $\mathfrak M$ – неприводимый $J$-бимодуль, $I$ – идеал алгебры $J$. Тогда либо $\mathfrak M$ – неприводимый $I$-бимодулъ, либо $\{I\mathfrak M I\}=0$.
Для артинова бимодуля $\mathfrak M$ эквивалентны условия $(\exists n)\mathfrak M\underbrace{JJ\dots J}_{n}=0$ и $(\exists m)\mathfrak M(J^m)=0$.
Из этих результатов вытекает утверждение.
Минимальный идеал $I$ йордановой алгебры $J$ либо прост как алгебра, либо $I^2=0$.
Идеал $I$, содержащийся в антипростом радикале $\mathfrak A(J)$, нильпотентен тогда и только тогда, когда его некоторая степень содержится в артиновом $J$-бимодуле.
Библиогр. 9
Статья поступила: 09.02.1986
Образец цитирования:
В. Г. Скосырский, “О радикалах йордановых алгебр”, Сиб. матем. журн., 29:2 (1988), 154–166; Siberian Math. J., 29:2 (1988), 283–293
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7422 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v29/i2/p154
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 56 | PDF полного текста: | 24 |
|