Аксиоматика общерелятивистского и финслерова пространство-времен посредством причинности

Решена проблема, поставленная А. Д. Александровым, а именно доказано, что общерелятивистскую метрику $g_{ik}$ на гладком многообразии $M_n$ можно получить аналогично специально-релятивистскому случаю посредством некоторой группы $\mathfrak{G}$ автоморфизмов, сохраняющих отношение $\prec$ рода порядка на $M_n$, но действующую не на $M_n$, а на $\mathbf{R}^{M_n}$ Наличие $\mathfrak{G}$ точно выделяет риманов случай из финслерова, который, аксиоматизируется как структура $(M_n,\prec,L)$ где $L$ – оператор на множестве кривых $\gamma\colon[0,1]\mapsto M_n$ со значениями в $\mathbf{R}\cup\{\pm\infty\}$ (он имеет смысл длины дуги $\gamma$). Доказательства проведены полностью. Модели однозначны. Рассмотрение охватывает в том числе и случай, когда существуют замкнутые временноподобные кривые. Ради включения этого случая обычное отношение порядка $<$ модифицируется в отношение локального следования $\prec$, у которого аксиома транзитивности ослаблена.
Библиогр. 15.