Голоморфность на унитарно-инвариантном семействе кривых в $\mathbf{C}^n$

Пусть $R$ – образ единичного комплексного круга $\Delta$ при некотором голоморфном отображении $\varphi\colon\Delta\to\mathbf{C}^n$, $\gamma=\varphi(\partial\Delta)$ – образ границы круга $\Delta$. Предположим, что $0\notin R\cup\gamma$ и $\gamma$ не лежит ни в одной комплексной прямой, проходящей через $0$. Доказано, что гладкая функция $f$, заданная в шаровом слое $\Omega$, получаемом унитарными вращениями контура $\gamma$, голоморфна, если она допускает голоморфное продолжение с $u\gamma$ в $uR$ для любого $u\in U(n)$.
Библиогр. 3.