|
Сибирский математический журнал, 1994, том 35, номер 3, страницы 495–514
(Mi smj740)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Редукция многомерных обратных задач к начально-краевым задачам в пространствах Гильберта
Ю. Е. Аниконов, М. П. Вишневский
Аннотация:
Рассмотрена следующая многомерная обратная задача: найти пару функций $(w(x,z,t),\lambda(x,t))$, таких что
\begin{gather*}
\frac{\partial w}{\partial t}=A(x,t)w+L(z,t)w+\lambda(x,t)B(x,t)w,
\\
w|_{x=0}=Q(x,t); \quad w|_{t=0}=w_0(x,z); \quad x\in R^n, \enskip z\in R^m, \enskip t\geqslant0,
\end{gather*}
$A(x,t)$, $L(z,t)$, $B(x,t)$ – линейные операторы. Доказана редукция обратной задачи к двум задачам Коши для еволюционных уравнений в пространстве Гильберта – линейной и нелинейной. При атом начальные данные эволюционных задач однозначно определяются информацией, заданной в обратной задаче. Приведены примеры ограничений на операторы $A$, $B$, $L$, при которых нелинейная еволюционная задача Коши разрешима в малом.
Библиогр. 15.
Статья поступила: 12.07.1993
Образец цитирования:
Ю. Е. Аниконов, М. П. Вишневский, “Редукция многомерных обратных задач к начально-краевым задачам в пространствах Гильберта”, Сиб. матем. журн., 35:3 (1994), 495–514; Siberian Math. J., 35:3 (1994), 439–458
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj740 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v35/i3/p495
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 254 | PDF полного текста: | 102 |
|