Многомерные функциональные уравнения и нормализация локальных матриц-функций

Установлены необходимые и достаточные условия существования и единственности локальных $C^\infty$-решений функциональных уравнений $\varphi(Fx)=Q(x)\varphi(x)+\gamma(x)$, где $F\colon(\mathbf{R}^n,0)\to(\mathbf{R}^n,0)$ – локальный $C^\infty$-диффеоморфизм, конечно-определенный на своем центральном многообразии, a $Q\colon\mathbf{R}^n\to\mathbf{C}^{m^2}$, $\gamma\colon\mathbf{R}^n\to\mathbf{C}^m$ – заданные $C^\infty$-отображения. Доказаны теоремы о нормализации локальных матриц-функций $Q(x)$, позволяющие исследовать многомерные функциональные уравнения.
Библиогр. 13.