Гипотеза Зимана для неутолщаемых специальных полиэдров эквивалентна гипотезе Эндрюса–Кертиса

Двумерный полиэдр $P$ называется специальным, если его можно представить в виде клеточного комплекса так, чтобы линк каждой его вершины был гомеоморфен окружности с тремя радиусами, а линк каждой отличной от вершины точки его одномерного остова был гомеоморфен окружности с диаметром. Доказывается, что если неутолщаемый (т. е. не вкладываемый в $3$-многообразие) специальный полиэдр $Q$ $3$-деформируется в некоторый двумерный полиэдр $X$, то полиэдр $Q\times I$ полиэдрально стягивается на $X$. Применение этого результата к случаю одноточечного полиэдра $X$ позволяет установить эквивалентность двух известных гипотез топологии многообразий: гипотезы Зимана (для неутолщаемых специальных полиэдров) и гипотезы Эндрюса–Кертиса.
Библиогр. 9.