Об одном классе абелевых групп с наследственными кольцами эндоморфизмов

Пусть $A$ – абелева группа без кручения конечного ранга, $R$ – кольцо ее эндоморфизмов, $p$ – простое число. Группа $A$ называется $p$-полупростой, если $R/pR$ – полупростое кольцо.
Теорема. 1. Пусть $A$ – $p$-полупростая для всех $p$ группа. Тогда $R$ – произведение дедекиндовых колец $R_i$ ($i=1,\dots,n$), $A=\sum_{i=1}^u\oplus A_i$, где каждая группа $A_i$ вполне характеристична в $A$ и $p$-полупростая для всех $p$, а $E(A_i)\cong R_i$.
2. Группа $A$ с первичным кольцом $R$ является $p$-полупростой для всех $p$ тогда и только тогда, когда $A\cong F\otimes_CB$, где $F$ – конечно-порожденный проективный модуль над дедекиндовой областью $C$, $B$ – группа без кручения такая, что $E(B)\cong C$.
Библиогр. 22.