Приближение классов сверток

Решаются задачи наилучшего $(\alpha,\beta)$-приближения в $L_1$ классов периодических функций, представимых в виде свертки ядра $K$ с функциями из заданного множества $F\subset L_1$ (при весьма общих предположениях относительно $K$ и $F$) тригонометрическими полиномами и свертками ядра $K$ с полиномиальными сплайнами. Практически все известные точные результаты по наилучшему и наилучшему одностороннему приближениям классов периодических функций в $L_1$ включаются в рамки одной теории, которая обладает определенной завершенностью и является весьма общей вследствие разнообразия рассматриваемых классов функций. Новые результаты получены также для наилучших и (в большей степени) наилучших односторонних приближений классов сверток.
Библиогр. 20.