|
Сибирский математический журнал, 1987, том 28, номер 2, страницы 74–78
(Mi smj7264)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
О группах Шмидта
А. Х. Журтов, С. А. Сыскин г. Новосибирск
Аннотация:
Группой Шмидта называют конечную ненильпотентную группу, все собственные подгруппы которой нильпотентны. Эти группы впервые были рассмотрены О. Ю. Шмидтом (“Мат. сборник”, 1924, т. 31, № 3, с. 366–372), который доказал, в частности; что порядок такой группы делится ровно на два различных простых числа, причем одна из ее силовских подгрупп инвариантна, а другая циклична. В работе доказывается следующая
Теорема 1. Пусть $G$ – группа Шмидта с инвариантной силовской $p$-подгруппой $P$. Если $P$ неабелева, то она изоморфна $U/Z$, где $U$ – силовская $p$-подгруппа унитарной группы $PSU_3(p^{2n})$, $Z$ – некоторая центральная подгруппа из $U$.
Здесь $n$ – показатель $p$ по модулю $q$, где $q$ – другой простой делитель $|G|$.
Библиогр. 5.
Статья поступила: 05.03.1985
Образец цитирования:
А. Х. Журтов, С. А. Сыскин, “О группах Шмидта”, Сиб. матем. журн., 28:2 (1987), 74–78; Siberian Math. J., 28:2 (1987), 235–239
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7264 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v28/i2/p74
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 49 | PDF полного текста: | 22 |
|