Энергетические оценки гиперболических уравнений с диссипативными младшими членами

Рассматриваются линейные уравнения с постоянными коэффициентами вида
$$ p_N\biggl(\frac{\partial}{\partial t},\frac{\partial}{\partial x}\biggr)u+ q_{N-1}\biggl(\frac{\partial}{\partial t},\frac{\partial}{\partial x}\biggr)u=0, $$
где $p_N$ и $q_{N-1}$ – строго гиперболические однородные порядков $N$ и $N-1$ операторы, $p_N(1,0)q_{N-1}(1,0)>0$, $q_{N-1}$ разделяет $p_N$. Строятся оценки решений вида
$$ \frac{d}{dt}A(u)=-B(u), $$
где $A(u)\sim\|u\|_{N-1}+\|u\|_{N-2}$, $B(u)\sim \|u\|_{N-1}$, $\|u\|_k= \sum\limits_{|\alpha|=k}\|D^\alpha u\|_{L^2}$.
Библиогр. 7.