Однолистные функции и регулярно измеримые отображения

Показано, что различные неравенства, получаемые с помощью геометрической мажорации и традиционно формулируемые для однолистных регулярных функций с квазиконформным продолжением, допускают естественное обобщение. Эти обобщения записываются в терминах введенных в работе регулярно измеримых отображений и справедливы для классов однолистных функций, удовлетворяющих соответствующему аналитическому ограничению.
В частности, отмечено, что ранее полученная автором точная оценка роста вида $O(n^k)$ для коэффициентов функций класса $S$ (регулярных и однолистных в круге $|z|<1$ функций $f(z)=z+c_2z^2+\cdots)$, допускающих $Q$-квазиконформное $(k=(Q-1)/(Q+1))$ продолжение в $|z|\ge1$, справедлива для всех функций класса $S$, “норма Грунского” которых не превосходит $k$. Даны обобщения известных неравенств Грунского, Голузина и Фицджеральда.
Библиогр. 19.