Об одном классе обратных задач для нелинейных параболических уравнений

Пусть
\begin{gather} F\in C^4(R^{n+5});\quad \forall z\in R,\quad \forall y\in R^{n+4}\quad\frac{\partial F}{\partial z}(z,y)\neq0;\notag\\ T=\operatorname{const}>0; \quad Q_T=(0,1)\times(0,T);\quad 0<x_0<x_1<\dots<x_n<1.\notag \end{gather}

Пусть функция $u\in C^{2,1}(\overline{Q}_T)$ и $u_t=F(u_{xx},u_x,u,x,t,q(u))$, $u(x,0)=f(x)$, $u(0,t)=\mu_1(t)$, $R_1=\min\limits_{\overline{Q}_T}u(x,t)$, $R_2=\max\limits_{\overline{Q}_T}u(x,t)$, $q(z)=(q_1(z),\dots,q_n(z))$, $q_k(z)\in C[R_1,R_2]$, $k=1,\dots,n$. Рассматривается задача: пусть вектор-функция $(q(z),u(1,t))$ неизвестна, но известны функции $u(x_i,t)=\chi_i(t)$, $i=0,\dots,n$. Требуется определить вектор-функцию $(u,q(u),u(1,t))$. Получена теорема единственности.
Библиогр. 25.