Об одной модели универсального пространства Тейхмюллера

Изучается одна из моделей универсального пространства Тейхмюллера – множество $\mathscr{B}_Q$, состоящее из функций $\log f'(z)$, где $f(z)$ – голоморфная однолистная в единичном круге $|z|<1$ функция, допускающая квазиконформное продолжение в $\bar{\mathbf{C}}$ и нормированная условиями $f(0)=0$, $f'(0)=1$. Показано, что множество $\mathscr{B}_Q$, рассматриваемое как подмножество пространства блоховских функций, является несвязным множеством, и дано описание всех его компонент связности; каждая компонента $\mathscr{B}_Q$ является открытой областью; получены результаты, проясняющие некоторые топологические свойства границы множества $\mathscr{B}_Q$.
Библиогр. 11.