Линейно-квадратичная задача оптимизации и частотная теорема для периодических систем. I

Рассматривается задача минимизации интегрального квадратичного функционала на множестве процессов из $L_2(0,\infty)$ (“условие устойчивости”), удовлетворяющих векторному дифференциальному уравнению, описывающему линейную систему управления. Коэффициенты этого уравнения и подынтегральной квадратичной формы – $T$-периодические функции. Показано, что существование решения этой задачи при любом начальном состоянии равносильно существованию функции Ляпунова со специальным свойством и выполнению одного из $5$ других сформулированных свойств. Показано, что оптимальное управление в задаче оптимизации доставляется линейной обратной связью с $T$-периодическим матричным коэффициентом; получены формулы для его определения. Установлены также и другие результаты.
Библиогр. 34.