|
Сибирский математический журнал, 1986, том 27, номер 4, страницы 67–83
(Mi smj7167)
|
|
|
|
Теорема о свободе для групп с одним определяющим соотношением в многообразии полинильпотентных групп
Ю. А. Колмаков г. Подольск Московской обл.
Аннотация:
Доказывается аналог теоремы Магнуса о свободе. Пусть элемент $r\in D$, где $D$ – свободная полинильпотентная группа с образующими $x,x_1,\dots,x_m$ ($m\ge2$); $N$ – нормальное замыкание в $D$ элемента $r$. Элементы $x_1,\dots,x_m$ порождают по модулю $N$ свободную полинильпотентную группу с тем же набором классов, что и $D$, тогда и только тогда, когда элемент $r$ не сопряжен по модулю $1$-го члена полинильпотентного ряда группы $D$, в котором $r$ не лежит, ни с одним элементом из подгруппы $D$, порожденной $x_1,\dots,x_m$.
Библиогр. 7.
Статья поступила: 11.03.1984
Образец цитирования:
Ю. А. Колмаков, “Теорема о свободе для групп с одним определяющим соотношением в многообразии полинильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 27:4 (1986), 67–83; Siberian Math. J., 27:4 (1986), 523–537
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7167 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v27/i4/p67
|
|