О базисах и дополнениях в несепарабельных банаховых пространствах. II

Продолжается изучение базисов в несепарабельных пространствах, начатое в первой части одноименной статьи. Показано, что существуют банахово пространство $X$ с базисом Маркушевича (М-базисом) и дополняемое пространство $Y$ с $X$ тоже с М-базисом такие, что никакой М-базис в $Y$ нельзя расширить до М-базиса во всем $X$. Устанавливается существование в любом банаховом пространстве ортонормированной бибазисной последовательности. Отмечаются приложения М-базисов к пространствам, интересным с точки зрения векторных мер. Показано, что любое пространство с М-базисом будет RNPG-npoстранством, т. е. является замкнутой линейной оболочкой своего замкнутого выпуклого наследственно заостренного множества. Отсюда выводится существование не слабо компактного оператора из $l_\infty$ в RNPG-пространство, а также видно, что свойство быть RNPG-пространством не наследуется дополняемыми подпространствами.
Библиогр. 15.